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Redes neuronales DNN: XOR y Fashion MNIST

Demostrar por qué las redes neuronales con capas ocultas son necesarias: el problema XOR no es linealmente separable (un perceptrón simple falla), y clasificar imágenes de ropa en 10 categorías requiere arquitecturas profundas con técnicas de regularización y optimización adecuadas.

Problema

Demostrar por qué las redes neuronales con capas ocultas son necesarias: el problema XOR no es linealmente separable (un perceptrón simple falla), y clasificar imágenes de ropa en 10 categorías requiere arquitecturas profundas con técnicas de regularización y optimización adecuadas.

Solución

Dos proyectos complementarios: arquitectura 2-2-1 para resolver XOR como demostración de no linealidad, y DNN con múltiples capas ocultas sobre Fashion MNIST con experimentación sistemática de normalización, learning rate y callbacks avanzados.

XOR y Fashion MNIST

  • XOR con arquitectura 2-2-1: demostración de que una capa oculta resuelve problemas no linealmente separables
  • Fashion MNIST (10 clases de ropa): DNN multicapa con experimentación sistemática de hiperparámetros
  • Tres tipos de normalización comparados: sin normalización, escala [0,1] y estandarización N(0,1)
  • Mejor resultado: estandarización N(0,1) con 88.71% de precisión; ReduceLROnPlateau mejora a 90.14%

Optimización y callbacks

  • Búsqueda de learning rate óptimo: 0.001 como balance entre velocidad y precisión
  • ReduceLROnPlateau: reducción automática de LR al detectar plateau en val_loss
  • EarlyStopping para cortar entrenamiento cuando el modelo deja de mejorar
  • Comparativa de optimizadores: SGD, Adam, AdamW en términos de convergencia

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