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Descomposición de series temporales

Antes de modelar una serie temporal, es necesario entender su estructura: ¿tiene tendencia? ¿La estacionalidad es aditiva (constante en amplitud) o multiplicativa (crece con el nivel de la serie)? ¿Los residuos son ruido blanco o tienen estructura modelable?.

Problema

Antes de modelar una serie temporal, es necesario entender su estructura: ¿tiene tendencia? ¿La estacionalidad es aditiva (constante en amplitud) o multiplicativa (crece con el nivel de la serie)? ¿Los residuos son ruido blanco o tienen estructura modelable?

Solución

Descomposición clásica con statsmodels: separación en componentes de tendencia, estacionalidad y residuo. Análisis exhaustivo de cada componente para informar la elección del modelo de forecasting posterior y detectar cambios estructurales en la serie.

Descomposición y tests

  • Descomposición aditiva: serie = tendencia + estacionalidad + residuo
  • Descomposición multiplicativa: serie = tendencia × estacionalidad × residuo
  • Criterio de elección: si la amplitud de la estacionalidad crece con el nivel → multiplicativa
  • STL (Seasonal-Trend decomposition with LOESS): robusto ante outliers y más flexible

Análisis de residuos

  • Ljung-Box test: ¿los residuos son ruido blanco o tienen autocorrelación residual?
  • Shapiro-Wilk test de normalidad en los residuos
  • Heterocedasticidad: ¿la varianza del residuo cambia con el tiempo?
  • Cambios estructurales: Chow test y CUSUM para detectar rupturas en la tendencia

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